Data Structure (5) Graph (그래프)

📌그래프란

: 실제 세계의 현상이나 사물을 정점(Vertex)(또는 노드(Node))와 간선(Edge)로 표현하기 위해 사용

집에서 회사로 가는 경로를 그래프로 표현

📌용어

• 노드 Node: =정점(Vertex),그래프에서의 위치, 
• 간선 Edge: 노드들을 연결한 선. 위치 간의 관계를 표시 (link, branch라고 표현하기도 함.)
• 인접 정점 Adjacent Vertex: 간선으로 직접 연결되어 있는 정점(노드)
• +기타
  • 정점의 차수 Degree: 무방향 그래프에서 하나의 정점에 인접한 정점의 수
  • 진입 차수 In-Degree: 방향그래프에서 외부에서 오는 간선의 수
  • 진출 차수 Out-Degree: 방향그래프에서 외부로 향하는 간선의 수
  • 경로 길이 Path Length: 경로를 구성하기 위해 사용된 간선의 수
  • 단순 경로 Simple Path: 시작 정점과 끝 정점을 제외하고 중복된 정점이 없는 경로
  • 사이클 Cycle: 단순 경로의 시작 정점과 끝 정점이 동일한 경우

 

📌종류

: 무방향/방향 그래프, 가중치 그래프, 연결/비연결 그래프, 사이클/비순환 그래프, 완전 그래프

 

# 무방향 그래프 vs. 방향 그래프

• 무방향 그래프 Undirected Graph: 간선에 방향이 없는 그래프. 간선을 통해, 노드는 양방향으로 갈 수 있음. A와 B가 연결되어 있을 때, (A, B) 또는 (B, A)로 표현

무방향 그래프

• 방향 그래프 Directed Graph
  : 간선에 방향이 있는 그래프. A에서 B로(A →B) 연결되어 있을 경우, <A, B>로 표기

 

# 연결 그래프 vs. 비연결 그래프

• 연결 그래프 Connected Graph
  : 무방향 그래프에 있는 모든 노드에 대해 항상 경로가 존재하는 그래프

 

• 비연결 그래프 Disconnected Graph
  : 무방향 그래프에서 특정 노드에 대해 경로가 존재하지 않는 경우

비연결 그래프

 

# 사이클 vs. 비순환 그래프

• 사이클 Cycle
  : 단순 경로의 시작 노드와 종료 노드가 동일한 경우
  
  
• 비순환 그래프 Acyclic Graph
  : 사이클이 없는 그래프
  

비순환 그래프

 

# 가중치 그래프 Weight Graph (또는 네트워크network)

: 간선에 비용 또는 가중치가 할당된 그래프

가중치 그래프

 

# 완전 그래프 Complete Graph

: 그래프의 모든 노드가 서로 연결되어 있는 그래프

 

완전 그래프

 

📌그래프와 트리의 차이

	그래프	트리
정의	노드와 노드를 연결하는 간선으로 표현되는 자료 구조	그래프의 한 종류, 방향성이 있는 비순환 그래프
방향성	방향 그래프, 무방향 그래프 모두 존재	방향 그래프만 존재
사이클	사이클 가능 (순환 그래프(cycle), 비순환 그래프 모두 존재)	비순환 그래프로 사이클 존재 X
루트 노드	루트 노드 존재 X	루트 노드 존재 O
부모 / 자식 관계	부모 자식 개념 존재 X	부모 자식 관계 존재 O